Allmennlege Thomas Brenner nærmer seg 60 år. Han bor i Holmenkollåsen sammen med sin kone Elisabeth og deres 20-årige datter Anikken. Både Anniken og søsteren Line er nokså hjelpeløse og uselvstendige. Thomas' gamle svigerforeldre bor i etasjen over og krever mye, og hans egne foreldre begynner å bli pleietrengende. Jobben krever sitt, og Thomas selv føler seg heller ikke frisk. Dessuten bekymrer han seg for sin kones nær forestående 60-årsfeiring. Det skal bli stor fest som skal etterfølges av en tur til Chicago for ham, Elisabeth og døtrene.
Livet strammer seg til for Thomas Brenner - og det blir ikke enklere da han kjenner en kul i det ene brystet til Elisabeth. Riktignok er han lege, men han vegrer seg for å spørre sin egen kone om hun også har kjent kulen.

"De udødelige" er en samtidsskildring av et vanlig liv, men rommer også et gjenkjennelig tema som er lite berørt i norsk skjønnlitteratur: En mann på vei mot alderdommen, med omsorgsansvar for både foreldre og barn, samtidig som hans egne problemer tårner seg opp.